有一天，喬治拿回一張數學作業。當我拿給我婆婆看時(紙上第一個句子寫著「Finish the number bonds. Finish the sentence.」），她看了看問我：「什麼是number bonds？」(「數鍊」是我自己翻譯的，因為沒找到這個字的中文，如有人知道正式翻譯請告訴我），我很驚訝她問這個問題，我以為美國人會知道美國學校在教什麼，但是她說她小學時的教育很不同（她的年齡是秘密），比如，當她開始學算數時，老師不准他們用手指來算加法或減法，所以考試時，她會在考卷上偷偷畫小點來加減數字。反觀現在，老師鼓勵孩子用手指來算數學，另外，一開始教加法時，會讓孩子用物品來練習加減，然後改成用圖片來輔助孩子做加減法，最後才介紹算式，這其實也是「新加坡數學」的理論基礎（請看下方一個網站的簡單介紹）。
話說回來，什麼是number bonds (「數鍊」）？經我婆婆一問，我才想到我根本不知道這個詞的意思，不過，我猜到紙上的三個圈圈連接起來的圖應該就是number bonds (「數鍊」）。為了回答我婆婆的問題，我開始上網搜尋。我發現這三個小小的圓背後有一套大大的理論。以下兩個定義來自兩個詳細介紹number bond的網站（網站連結在文後）：
(1) Number bonds show how numbers are split or combined. An essential strategy of Singapore maths, number bonds reflect the ‘part-part-whole’ relationship of numbers. (「數鍊」）顯示數字如何分解和結合。數鍊是新加坡數學中的重要學習策略，它展現數字間的「部分--部分--全體」關係。）
(2) A number bond is a mental picture of the relationship between a number and the parts that combine to make it. The concept of number bonds is very basic, an important foundation for understanding how numbers work. A whole thing is made up of parts. If you know the parts, you can put them together (add) to find the whole. If you know the whole and one of the parts, you take away the part you know (subtract) to find the other part. (「數鍊」）是一個心智圖，顯示一個數字和結合出這個數字的成分之間的關係。數鍊的觀念很基本，但對於了解數字是如何運作，非常重要。「整體/全部」是由「部分」組成的。如果你知道部分，就可以把他們放（加）在一起，得到整體/全部。如果你知道整體/全部和其中的一部分，你可以拿走（或減掉）已知的部分去得到未知的部分。）
從我所看到的資料，我可以看到學習number bonds (「數鍊」）跟傳統將基本加法硬背起來相比，有何好處。首先，數鍊不是抽象算式，而是一個可以讓孩子較輕易記住的圖形。再來，用數鍊來練習基本算數，可以同時學到加法和減法。不過，數鍊的學習並不是丟給孩子一堆圈圈，讓孩子不斷練習數字的加減。它最重要的學習步驟是在喬治的作業紙上的第二個句子「Tell an adult a story about the animals, and then make a number sentence and number bond about it. (跟一個大人講個關於動物的故事，然後完成數字的句子及它的數鍊。）」新加坡數學強調將數學實際運用到生活中，老師鼓勵學生想很多數學應用的故事，而不是只回答考券上的應用題，讓孩子也看到計算題和應用題是一體兩面的東西。此外，新加坡數學也強調學生討論完成數學題目的思考過程，並在這個討論中運用數學詞彙，而不只是得出答案。老師（或家長）的引導非常重要，在Denise Gaskins' Let's Play Math這個網站中，作者將她與女兒練習數鍊的對話過程，逐字寫下來，對於不曉得如何引導孩子的家長，是很好的範例。
喬治學校使用的教材並沒有特別強調它是新加坡數學，但我可以在他的作業中看到新加坡數學的精神。我看到喬治似乎常答錯練習紙上的問題，究竟他是不會還是偷懶，我真的不知道。但我在想辦法讓他可以在家裡多練習一下，所以我用沒有丟掉的月曆上的厚紙板做了一個數鍊圖，準備和他一起用他心愛的小玩具車來練習基本加減法。如果他不肯跟我玩數鍊，那我就跟小薇玩囉！
簡單介紹新加坡數學的一個中文網站
介紹Number Bonds (數鍊）的兩個英文網站
Denise Gaskins' Let's Play Math
做一個大的數鍊圖
具體（Concrete)
圖像 (Pictorial)
抽象 (Abstract)
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